四和九的最大公因数是一。
可以用两种方法求出四和九的最大公因数，具体如下：
（1）分别求出四和九的因数
四的因数有：一、二、四三个数
九的因数有：一、三、九三个数
从两个数的因数中可以看出，它们的最大公因数是一。
（2）用短除法求四和九的最大公因数。
两种方法中，短除法较简便。
4和9的最大公因数和最小公倍数4和9是互质数，所以它们的最大公因数是1，最小公倍数是36。在计算分数加减法时，约分时要用公因数或最大公因数，而通分的时候则要用最小公倍数，有个三姐妹探望老娘问题，大姐每三天来一次，二姐四天来-次，三妹两天来_次，今天三姐妹聚齐，下次聚齐要过多少天？
这就要求2，3，4的最小公倍数。
4和9的最大公因数是什么这个是考察数的整除相关知识的一道题。4和9是互质数，也就是公因数只有1的两个非零自然数，所以4和9的最大公因数是1。
最大公因数，也称最大公约数、最大公因子，指两个或多个整数共同拥有的约数中最大的一个，比如2和4的最大公因数是2。
如果两个数，大数是小数的倍数，那么小数是他们的最大公因数，大数是它们的最小公倍数。如48和96的最大公因数是48，最小公倍数是96。
4和9是互质的，但他们符合哪条互质定理答:4和9是互质数，它们符合互质数的定义。即两个自然数只有公因数1，这两个数是互质数。互质的两个数没有什么定理，只有规定什么是互质数的定义。4和9这两个数都是合数，都有3个因数。但互质数是两个数之间的关系，与两个数是质数或合数无关。如1和所有自然数互质，两个不同质数互质。等好几种情况。
4和9都是质数还是合数4和9都不是质数，因为它们都可以被分解成两个因数相乘的形式。
4=2×2，有两个因数，因此不是质数。
9=3×3，有两个因数，因此不是质数。
但是4和9都不是合数，因为它们都是质数的平方。
4是2的平方，9是3的平方。
因此，4和9都是质数的平方，不是质数也不是合数。
